bølger | Anja Røyne

31. mai 2014
av anjaroyne Legg igjen en kommentar

Kjølvannsnyheter

Det er gode dager for å studere kjølvannsbølgene bak ender, kajakker og små og store båter. Jeg har skrevet tidligere om hvorfor denne vinkelen alltid blir den samme, uansett hastighet og størrelse på svømmeren. Dette har vært kjent siden Lord Kelvin beskrev fenomenet i 1887. Men nå meldes det om at denne teorien har blitt tatt ett skritt videre.

På forskning.no kan man nemlig lese at Simen Ådnøy Ellingsen, som er forsker ved NTNU i Trondheim, har beregnet hva som skjer med kjølvannsbølgene når det er strømninger i vannet under båten. Da kan vinkelen endre seg temmelig mye. Den kan bli smalere, eller bredere, eller den kan bli mye videre på den ene siden av båten, faktisk så mye at bølgene legger seg foran båten. Og i dette tilfellet er alt avhengig av størrelsen til båten, eller hva det nå er som begever seg.

Det som er kult med nyheter som dette, er å se hvor enkelt det faktisk kan være å finne et problem som ingen har løst før, og så løse det (jaja, enkelt og enkelt: man må kunne sin matematikk) og komme frem til noe som er nyttig. Når man går på skolen kan man fort få en følelse av at alt er kjent, og at realfag bare går ut på å lære seg fakta. Slik er det selvfølgelig ikke. Da hadde det ikke vært noe poeng å drive forskning. Det er utrolig mye som fortsatt ikke er kjent, så det er bare å sette i gang. Det er plass til fler.

De som har tilgang gjennom et universitetsbibliotek kan lese den fine artikkelen til Ellingsen her.

5. mai 2014
av anjaroyne 2 kommentarer

Musikkfysikk. Strengteori.

Jeg har en cello som jeg liker å spille på, aller helst sammen med andre. De siste årene har jeg lagt den klassiske opplæringen min fullstendig på hylla til fordel for folkemusikken. Fordelen med å spille cello i spellemannslag er at stort sett ingen andre gjør det, så jeg kan spille hva jeg vil – melodi, andrestemme, komp, med bue eller uten bue, få toner eller mange toner.

For at en cello skal lage lyd, må en av strengene settes i bevegelse. Strengen sitter fast i topp og bunn, men midten er fri til å bevege seg frem og tilbake. Denne bevegelsen forplanter seg til treverket og lufta inni instrumentet, og til lufta på utsiden av instrumentet, som fører lyden frem til ørene til den som hører på. Desto raskere strengen svinger frem og tilbake, desto lysere blir tonen.

Strenglovene

Vi tenker vel ikke så ofte over strengteorien, men strengpraksisen har alle prøvd. Strengen følger tre lover:

1. jo mer du trekker i strengen, jo fortere vibrerer den. Prøv en strikk. Eller lag prompelyder med en ballong.

2. jo lengre strengen er, jo saktere vibrerer den. Den lyse fiolinen er mye mindre enn den mørke kontrabassen.

3. jo tyngre (i praksis: tykkere) strengen er, jo saktere vibrerer den. Kontrabassens tykke strenger krever sterke fingre. De tynne fiolinstrengene gir såre fingertupper.

Strengfinesser

En cello har fire strenger i forskjellig tykkelse. Jeg tror tykkelsene er beregnet slik at alle strengene må være omtrent like stramme for å få riktige toner. Om alle strengene hadde vært like tykke, så hadde den øverste blitt vanskelig for fingrene å klemme ned, mens den nederste hadde vært vanskelig å få i bevegelse.

For å få frem alle tonene i skalaen, bruker man fingrene på venstre hånd til å klemme strengen man spiller på ned mot gripebrettet på riktig sted. Det gjør strengen kortere og tonen lysere. Det som jeg egentlig synes er litt rart er at man setter fingrene på akkurat samme plass på de forskjellige strengene. Jeg kan for eksempel legge en finger på tvers over to strenger og spille to (riktige) toner på en gang. På en gitar går jo båndene tvers over halsen.

Dette fungerer fordi skalaen vi bruker (som er bare en av mange, men det lar jeg være akkurat nå) er konstruert slik at det er like langt mellom hver halvtone. For å gå fra en tone til den neste må du kutte vekk en viss andel av strengen. Siden det er andelen som er konstant, blir avstanden mellom fingrene mindre og mindre jo lengre opp på strengen man er. Dette er det også lett å se på en gitar.

Barnestrenger

Om du skulle ha blitt en verdensberømt fiolinist, måtte du ha startet øvingen før du begynte på skolen. Siden små barn har korte armer og fingre spiller de på små instrumenter. Strengene er kortere, men lager de samme tonene som de store vokseninstrumentene.

Er barnestrengene like tykke som voksenstrengene? lurte vi på en gang vi hadde pause. Tykkere strenger kunne ha kompensert for at strengene var kortere, og gitt samme tone. Men sånn er det visst ikke. Siden barnestrengene er kortere men like tykke som de voksne, må de være slakkere for at tonen skal bli riktig. Det gjør sikkert også at det er lettere å klemme strengene ned, og det passer fint for barnefingre.

Bratsj

Jeg skulle gjerne ha spilt bratsj. Den er enkel å ta med seg, som en fiolin, men dyp og kul litt på samme måte som en cello. Bratsjen er større en fiolinen, men har tonene på tre av strengene til felles med den. Den bruker litt tykkere strenger. Når strengene er både lengre og tyngre, betyr det at de må være veldig stramme for å få riktig tone? Eller hvordan fungerer egentlig dette? Er det noen bratsjister der ute som kan komme meg til unnsetning?

8. august 2013
av anjaroyne 6 kommentarer

Surfe motstrøms på tidevannet

En sang på radioen satte meg tilbake til noen solfylte maidager for to år siden, da jeg satt og forberedte meg på disputas.

Det er nemlig sånn at når man skal få sin doktorgrad, så må man ikke bare forsvare selve avhandlingen. Man får også tildelt et emne som man skal forelese over, for å vise at man er en skikkelig vitenskapsperson som kan kunsten å forelese. Ti dager troppet jeg opp og fikk tildelt temaet

Tsunamis and tidal bores.

Eh, tenkte jeg. Jeg vet hva det første ordet betyr men aner ikke noe om det siste.

Heldigvis kunne min trofaste venn Google hjelpe meg. En tidal bore er en tidevannsbølge som beveger seg oppover en elv. Interessant nok ser det ut til at dette er det eneste bølgefenomenet som har navnet bore på engelsk, og i følge ordboka kommer det av det gammelnorske båra – bølge altså.

Bølge på Morecambe Bay i England. Foto: Wikimedia Commons

Forskjellen på flo og fjære varierer, som tidligere forklart, mye fra sted til sted på jorda. Noen steder kan det være flerfoldige meter. Om en elv munner ut i en traktformet bukt, der det innkommende tidevannet blir presset sammen fra sidene, kan det dannes en stor bølge som forplanter seg oppover i elva, altså mot strømmen.

Verdens høyeste flaumbåra, Quiantang-Dragen i Kina, feires med en stor festival når den er på sitt aller største i oktober. Denne bølgen kan bli opptil ni meter høy. Ni meter!! Flere menneskeliv har gått tapt opp gjennom årene når folk har blitt litt for nysgjerrige.

I sommer ble det satt rekord i langsurfing, da surfere nådde 29 kilometer oppover Petitcodiac river i Canada. I Amazonas når bølgen, kjent som Pororoca, så langt som 180 kilometer inn i landet.

På grunn av den store tidevannsforskjellen finnes det flere bårer i England og på vestkysten av Frankrike, der de kalles Mascaret. Tidligere var det faktisk en stor mascaret på Seinen. Den kunne bli over syv meter høy og reise 80 kilometer. Siden dette lagde mye krøll for skipsfarten fikk man endret på elvemunningen og gjort slutt på fenomenet. Litt synd. Jeg skulle gjerne ha reist til Frankrike for å se en syv meter høy bølge på en elv.

Og sangen? Den kan du høre her. Len deg tilbake og nyt.

22. mai 2013
av anjaroyne 5 kommentarer

Tidevannet er en bølge med bølgelengde like stor som halve jordas omkrets

Ja, nemlig.

For den tid tilbake fikk jeg en oppgave der jeg ble nødt til å lære meg en del om tidevann, noe jeg aldri har hatt noe særlig forhold til. Da lærte jeg mye spennende. Hør bare:

Vi har alle lært at tidevannet skyldes at månen trekker på havene. Månen bruker litt over et døgn på en runde rundt jorda. Men hvor mange ganger har vi høyvann i løpet av et døgn? To! Det er høyvann både på den siden av jorda som vender mot månen, og den som er lengst bort fra månen.

Gravitasjonskraften, som er den kraften som månen trekker på oss med, er mye kraftigere når ting er nære hverandre enn når de er langt fra hverandre. Når månen står et bestemt sted i forhold til jorda, trekker den
mest på vannet på den siden av jorda som vender mot den
litt mindre på selve jorda
og minst på vannet på den siden av jorda som vender bort fra månen.
Dette resulterer i at vannet buler ut mot månen, fordi det blir trukket mot den, men også at det buler vekk fra månen, fordi jorda blir trukket vekk fra vannet. Disse bulene danner to topper i en bølge med bølgelengde som er så stor som halve jordas omkrets, og de beveger seg rundt jorda i takt med månen. Når jorda, sola og månen står på linje gjør effekten fra sola i tillegg til månen at vi får ekstra høyt tidevann, springflo.

Tidevannsforskjell i Bay of Fundy. bilde: Shortlake’s Hobby (flickr)

Den store tidevannsforskjellen i Bay of Fundy har gitt opphav til spesielle fiskemetoder. (Bilde fra Macmillans «Tides», 1966)

Noen steder på jorda, som i Oslofjorden, eller i Middelhavet, er tidevannet ganske kjedelig. Det er nesten ingen forskjell på høyvann og lavvann. Andre steder er forskjellen dramatisk. Det stedet på jorda som har størst forskjell på flo og fjære er Bay of Fundy, på østkysten av Canada. Her er spennet på hele 14,5 meter.

Som sagt er det nesten ikke tidevannsforskjell i Middelhavet. I Atlanterhavet har vi to omtrent like høyvann i døgnet, mens i Stillehavet har man en høy flo etterfulgt av en lavere flo. Vi kan forstå dette ved å tenke på verdenshavene som bøtter av forskjellig størrelse. Når du bærer en bøtte full av vann, gjelder det å unngå at det begynner å skvalpe. Svinger du på bøtta i akkurat feil takt, vil bølgen i bøtta forsterkes og vannet skvalper ut over sidene. Da har du truffet bøttas egenfrekvens. Tilfeldigvis er det sånn at Stillehavet har en egenfrekvens på omtrent et døgn, slik at annenhver flo forsterkes. Atlanterhavet er halvparten så stort, og liker bedre svingninger på et halvt døgn. Derfor blir begge tidevannene like store. Egenfrekvensen til Middelhavet passer ikke med tidevannet i det hele tatt, så ingenting forsterkes og vannet holder seg ganske flatt. (Dette ble en ulempe for romerne da de kom med galeiene sine og skulle innta de britiske øyer. Innbyggerne der kunne dra nytte av den store tidevannsforskjellen som romerne ikke hadde noen erfaring med.)

Kartet under er lånt herfra.
Det viser flere fascinerende ting:
– Hvor tidevannsforskjellen er stor (røde farger) og hvor den er lav (blå farger)
– De hvite linjene er områder som alltid har høyvann på samme tid. Man kan tenke seg at den hvite linja viser hvor toppen av tidevannbølgen befinner seg på ett bestemt tidspunkt. Tidsforskjellen mellom hver linje er en time.
– På grunn av jordrotasjonen beveger tidevannsbølgen seg rundt noe som kalles amfidromiske punkter. Det er punktene der de hvite linjene møtes. I disse punktene er det konstant høyvann.

9. mai 2013
av anjaroyne Legg igjen en kommentar

Har bølgene som endene lager alltid samme vinkel?

Da baby og jeg slappet av i sola ved vannet i går ble jeg sittende og se på ender. Når det er stille på vannet lager endene så fine mønstre bak seg. Og så begynte jeg å lure: Hva er det som bestemmer vinkelen til kjølvannsbølgene? Er det hvor fort anda svømmer? Formen på anda, kanskje? Eller er det egentlig sånn at alle kjølvannsbølgene har den samme vinkelen – og hvorfor, isåfall?

Her måtte et Google-søk til, og det viser seg at disse V-formede kjølvannene kalles for Kelvin-kjølvann. De er oppkalt etter Lord Kelvin (han med temperaturskalaen, og mye annet) som beskrev fenomenet i 1887. Dette går altså definitivt i kategorien Gammel Forskning. Det er ikke bare ender som lager slike kjølvann, man kan også se dem etter båter på stille hav.

Jeg tok faktisk feil med alle mine grublerier. I bunn og grunn er bare en ting som bestemmer vinkelen på kjølvannet, og det er den fysiske loven for tyngdekraft. Denne loven gjør at bølger på dypt vann beveger seg fortere jo større bølgelengde de har, i motsetning til for eksempel lydbølger i luft som går like fort uansett om lyden er lys (kort bølgelengde) eller mørk (lang bølgelengde).

Når anda svømmer lager den hele tiden bølger med mange forskjellige bølgelengder. Disse beveger seg som sirkler ut i fra det punktet der de ble dannet. Kjølvannstripene vi ser er et område der veldig mange bølgetopper fra forskjellige bølger havner på samme sted til samme tid, og forsterker hverandre til noe som ser ut som en stor bølge. Det er bølger andre steder på vannet også, men de er så spredt utover at vi knapt kan se dem.

Vinkelen på den linja som blir dannet av de ytterste av de forsterkede bølgene er omtrent 19 grader i forhold til linja som anda følger. Hvorfor det er akkurat denne vinkelen er man dessverre nødt til å bruke ganske komplisert matematikk for å forstå. Det morsomme er at vinkelen er så grunnleggende. På en annen planet, der et romvesen hadde svømt på en sjø av noe helt annet enn vann, ville kjølvannet ha fått den samme vinkelen så lenge loven for gravitasjon var den samme på denne planeten som på jorda.

Bildene under har jeg lånt fra denne boka for å vise at man kan beskrive hele det vakre Kelvin-mønsteret matematisk uten å si noe som helst om fart eller form på båten (eller anda) eller egenskaper til vannet, annet enn at det er flytende.

Anja Røyne

Fysiker

Stikkordarkiv: bølger